Forma práctica para definir Tolerancias de Fabricación

Una de las preguntas clásicas de una persona que no domina mucho la estadística y sus beneficios de utilizarla es:  ¿Cómo defino mis tolerancias de fabricación?, con esta pregunta se quiere conocer como elaborar especificaciones (dimensionales por ejemplo).

Algunas veces esta pregunta se responder muy arbitrariamente y otras en base a una cantidad enorme de pruebas.

Vemos un ejemplo práctico:
Tenemos que definir las especificaciones del siguiente producto:

Lo primero a tener en consideración es la "voz de nuestro proceso". Basándonos en las condiciones actuales tomamos como mínimo 100 productos terminados que no presenten defectos y procedemos a realizar las mediciones respectivas, por ejemplo el diámetro interno "M", obviamente con un equipo que este calibrado.

Una vez que tenemos los 100 datos, procedemos a realizar una Prueba de Normalidad. ¿Por qué esta prueba? Para verificar si los datos que tenemos están dentro de una Distribución Normal.

La distribución normal es la distribución que más ocurre en una población de datos, y que cumple el siguiente modelo matemático:

Si cumple la prueba de normalidad, proceder con el cálculo de la Media de todo los datos (Promedio) y de la desviación estándar. Todo proceso se suele trabajar con las siguientes tolerancias:

• Promedio (X)
• Desviación Estándar (σ)
• Tolerancia Menor (x-3σ)
• Tolerancia Mayor (x+3σ)

Estas tolerancias nos garantizan que el 99.73% de los datos se encuentran entre estos 2 valores. Así podemos definir especificaciones de manera muy práctica, que, de acuerdo a cada caso, serán mejoradas en el tiempo a través de bastante trabajo estadístico.

No debemos confundir lo descrito con la capacidad del proceso ó límites de control.